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Fracciones
Una fracción es una parte de un total
Corta una pizza en trozos, y tendrás fracciones:
 |  |  |
| 1/2 | 1/4 | 3/8 |
(Una mitad)
|
(Un cuarto)
|
(Tres octavos)
|
| El número de arriba te dice cuántas porciones tienes y el de abajo te dice en cuántos trozos se ha cortado la pizza. | ||
Numerador / Denominador
Al número de arriba lo llamamos Numerador, es el número de partes que tienes.Al de abajo lo llamamos Denominador, es el número de partes en que se ha dividido el total.
| Numerador |
| Denominador |
¡Sólo tienes que recordar esos nombres! (Si los confundes, recuerda que denominador es con "D" de dividir)
Fracciones equivalentes
Algnas fracciones parecen diferentes pero en realidad son la misma, por ejemplo:| 4/8 | = | 2/4 | = | 1/2 | ||
| (Cuatro octavos) | (Dos cuartos) | (Una mitad) | ||||
 |  | |
Sumar fracciones
Puedes sumar fracciones fácilmente si el número de abajo (el denominador) es el mismo:
| 1/4 | + | 1/4 | = | 2/4 | = | 1/2 | ||
| (Un cuarto) | (Un cuarto) | (Dos cuartos) | (Una mitad) | |||||
| | | |
Otro ejemplo:
| 5/8 | + | 1/8 | = | 6/8 | = | 3/4 | ||
 |  |  |  |
Sumar fracciones con denominadores diferentes
¿Y si los denominadores no son iguales? Como en este ejemplo:| 3/8 | + | 1/4 | = | ? | ||||
| |  |  |
Deberías hacer que los denominadores fueran iguales de alguna manera. En este caso es fácil, porque sabemos que 1/4 es lo mismo que 2/8 :
Fracciones Equivalentes
Las Fracciones Equivalentes tienen el mismo valor, aunque parezcan diferentes.
Estas fracciones son en realidad lo mismo:
¿Por qué son lo mismo? Porque cuando multiplicas o divide a la vez arriba y abajo por el mismo número, la fracción mantiene su valor. La regla a recordar es:
¡Lo que haces a la parte de arriba de la fracción
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| × 2 | × 2 | |||
 | ||||
| 1 | = | 2 | = | 4 |
| 2 | 4 | 8 | ||
 | ||||
| × 2 | × 2 | |||
| 1/2 | 2/4 | 4/8 | ||
| = | | = | |
Aquí hay más fracciones equivalentes, esta vez dividiendo:
| ÷ 3 | ÷ 6 | |||
| | ||||
| 18 | = | 6 | = | 1 |
| 36 | 12 | 2 | ||
| | ||||
| ÷ 3 | ÷ 6 | |||
Si seguimos dividiendo hasta que no podamos más, habremos simplificado la fracción (la hemos hecho la más simple posible).
Importante:
- Las partes de arriba y abajo de la fracción siempre deben ser números enteros.
- Las operaciones que podemos hacer son multiplicar y dividir (siempre las dos partes a la vez). Si sumamos o restamos un número arriba y abajo, no tendremos una fracción equivalente.
- El número que elijas para dividir las dos partes no debe dejar ningún resto en las divisiones.
Convertir Decimales a Fracciones
Para convertir un Decimal a una Fracción sigue estos pasos:
| Paso 1: Escribe el decimal dividido por 1. |
| Paso 2: Multiplica los números de arriba y abajo por 10 una vez por cada número luego de la coma. (Por ejemplo, si hay dos números luego del decimal, multiplícalos por 100, si hay tres usa el 1000, etc.) |
| Paso 3: Simplifica (reduce) la fracción |
Ejemplo 1: Expresar 0,75 como fracción
Paso 1: Escribe:| 0,75 |
| 1 |
| × 100 | ||
| ||
| 0,75 | = | 75 |
| 1 | 100 | |
| ||
| × 100 | ||
(¿Ves como el número de arriba se convierte
en un entero?)
en un entero?)
Paso 3: Simplifica la fracción:
| ÷ 25 | ||
| ||
| 75 | = | 3 |
| 100 | 4 | |
| ||
| ÷ 25 | ||
Respuesta = 3/4
Nota: ¡75/100 se llama una fracción decimal y 3/4 es llamada una fracción común !
Ejemplo 2: Expresa 0,625 como una fracción
Paso 1: escribe:
| 0,625 |
| 1 |
Paso 2: multiplica el número de arriba y el de abajo por 1,000 (había 3 dígitos luego de la coma así que es 10×10×10=1,000)
| 625 |
| 1.000 |
Paso 3: simplifica la fracción (me llevó dos pasos aquí):
| ÷ 25 | ÷ 5 | |||
| | ||||
| 625 | = | 25 | = | 5 |
| 1,000 | 40 | 8 | ||
| | ||||
| ÷ 25 | ÷ 5 | |||
Respuesta = 5/8
Ejemplo 3: Expresa 0,333 como fracción
Paso 1: Escribe abajo:
| 0,333 |
| 1 |
Paso 2: Multiplica el número de arriba y el de abajo por 1000 (había tres dígitos luego de la coma así que es 10×10×10=1000)
| 333 |
| 1.000 |
Step 3: Simplifica la Fracción:
¡No se puede simplificar!
Respuesta = 333/1000
Pero una Nota Especial:
Si en realidad quieres expresar 0,333... (en otras palabras los 3 repitiéndose para siempre lo que se llama 3 periódico) entonces necesitas seguir un argumento especial. En este caso escribimos:
| 0,333... |
| 1 |
Y entonces MULTIPLICAMOS ambos lados por 3:
| × 3 | ||
| ||
| 0,333... | = | 0,999... |
| 1 | 3 | |
| ||
| × 3 | ||
Y 0,999... = 1 (¿Es así? - ver la discusión sobre 9 Periódico si estás más interesado), así que:
